Un estimador es:
1. una variable aleatoria.
2. un parámetro.
3. el resultado del muestreo.
La Consejería de Salud de una comunidad autónoma desea conocer los hábitos de salud de los jubilados según los grupos de edad: 65 a 75 años; 75 a 85; mayores de 85. Para ello, van a encuestar a 300 personas elegidas al azar mediante muestreo aleatorio estratificado con afijación proporcional. Teniendo en cuenta que la población de interés está formada por 15.000 habitantes, de los cuales: 7.500 están entre 65-75 años (extracto A), 3.000 entre 75 y 85 (extracto B) y 4.500 entre 85 y 95 años (extracto C). Qué tamaños muestrales se corresponden con los extractos establecidos por la Consejería?:
1. nA = 125; na= 85 y ne= 90
2. nA = 150; na= 60 y ne= 90
3. nA = 140; na= 60 y ne= 100
Una muestra se considera aleatoria:
1. si su grado de diversidad es igual al de su población.
2. si sus elementos se han extraído al azar.
3. si no conocemos su probabilidad asociada.
A partir de la población formada por el conjunto de números: {1; 2; 3; 4} se forman todas las muestras posibles de tamaño 2 con reposición. ¿cuál es el valor del error típico de la media de la distribución muestral de las medias?:
1. 1,11
2. 2,5
3. 0,79
¿Cuál de los siguientes tipos de muestreo es probabilístico?:
1. por cuotas.
2. opinático.
3. por conglomerados.
Un profesor de Análisis de Datos está interesado en saber la opinión que los 225 alumnos tienen de él. Proyecta realizar una encuesta a 25 de estos alumnos. El profesor posee el listado por orden alfabético de sus alumnos. El tipo de muestreo más apropiado a la situación es:
1. Aleatorio sistemático.
2. Cuotas.
3. Bola de nieve.
Un profesor de Análisis de Datos está interesado en saber la opinión que los 225 alumnos tienen de él. Proyecta realizar una encuesta a 25 de estos alumnos. El profesor posee el listado por orden alfabético de sus alumnos. ¿cuál es el intervalo de selección?
1. 10
2. 5
3. 9
Un profesor de Análisis de Datos está interesado en saber la opinión que los 225 alumnos tienen de él. Proyecta realizar una encuesta a 25 de estos alumnos. El profesor posee el listado por orden alfabético de sus alumnos, teniendo en cuenta únicamente a los 5 primeros sujetos de la muestra, ¿qué secuencia de elección es correcta?
1. 9; 18; 27; 36; 47·
2. 10; 19; 28; 37; 46
3. 3; 12; 21; 30; 39
En una cadena de clínicas de adelgazamiento trabajan 300 personas, de las cuales: 68 son médicos de familia, 80 cirujanos, 100 enfermeras y 52 administrativos. Se quiere hacer un estudio sobre el estrés laboral, para lo que se debe seleccionar una muestra representativa de los diferentes tipos de trabajadores. ¿cuál de los siguientes procedimientos de muestreo es el acertado a los intereses del estudio?:
1. Aleatorio estratificado.
2. Por conglomerados.
3. Aleatorio simple.
En la población de adultos de Madrid capital se sabe que el porcentaje de personas que leen un periódico por internet (al menos 15 días de cada mes) es del 45%. Se extrae una muestra aleatoria de tamaño 125. ¿cuál es el error típico de estimación de la proporción?:
1. 0,497
2. 0,045
3. 0,25
Según el manual del Test AR4 la variable ansiedad-riesgo se distribuye en la población de adolescentes x → N(µ,16). Se selecciona un número amplio de muestras de tamaño 125. ¿cuál es el error típico de la distribución muestral de las medias?
1. 1,43
2. 19,4
3. No se puede determinar, ya que desconocemos el valor de la media poblacional.
En un aula de estudiantes de Psicología se ha preguntado en qué grado, en una escala de 0 a 10, piensan que se debe liberalizar el consumo de drogas. Los resultados obtenidos son: {4; 7; 5; 6; 3; 5; 3; 0; 10; 5; 0; 4; 6; 5; 4; 5; 6; 3; 10; 2; 6; 7; 4; 10; 5; 0; 5; 7; 6; 10; 7; 6; 4; 0; 7; 3; 5; 6; 5; 4}. ¿cuáles son los parámetros de la distribución muestra! de todas las muestras de tamaño 9 que se pueden formar?
1. 50; 2,54
2. 5; 2,54
3. 5; 0,75
Calcule el error típico de la proporción sabiendo que las muestras (extraídas por muestreo aleatorio simple) tienen un tamaño de 60 y el valor esperado es 0,6.
1. No se puede calcular, ya que falta conocer el tamaño de la población.
2. No se puede calcular dado que falta el valor de la media.
3. Sí se puede calcular y su valor es 0,063.
Si una variable X tiene de media µ = 80 y desviación típica σ = 9 en la población, según la distribución muestra! de la media para un tamaño de muestran= 36, los valores de µ y σ x̄ son:
1. 80 y 2,25
2. 80 y 1,5
3. 80 y 0,25
La inteligencia práctica se distribuye N(110; 15) en la población de niños de 8 años. Se seleccionan muestras aleatorias de 81 niños. ¿Entre qué valores se encuentra el 70% central de las medias?
1. 102,7; 115,6
2. 108,27; 111,72
3. 95,4; 115,82
La distribución de las puntuaciones de un test de razonamiento numérico es normal con varianza 100. Se extraen muestras de tamaño 30. ¿cuál es la probabilidad de que las varianzas muestrales se encuentren entre 57 y 142?:
1. 0,60
2. 0,30
3. 0,90
El 65% de los adultos de la Comunidad de Madrid tiene carnet de conducir. ¿cuál es la probabilidad de extraer una muestra de 100 en la que sólo la mitad o menos tengan carnet?
1. 0,0008
2. 0,098
3. 0,0476
Se sabe que la variable horas de estudio (correspondiente a la Tabla 1.2) se distribuye según la normal con varianza 12. La varianza de la muestra formada por 40 estudiantes es 10,55, ¿está entre el 90% de los valores centrales del estadístico?
1. Sí
2. No
3. Con los datos disponibles no se puede responder a esta pregunta.
Se sabe que un 60% de la población tiene el hábito de fumar cigarrillos. Se selecciona una muestra aleatoria de 800 personas. Calcule la probabilidad de que el porcentaje de personas de la muestra que fuma cigarrillos sea menor del 55%:
1. 2%
2. 0,20%
3. 0,48%
La altura de 1000 soldados se distribuye N (174; 6,9). Se extraen 200 muestras aleatorias de tamaño 30, ¿cuántas de las medidas están entre los valores 172,5 y 175,8?
1. 80
2. 94
3. 162
El muestreo aleatorio simple:
1. es el más adecuado en cualquier tipo de situación.
2. Se utiliza en otros tipos de muestreo.
3. es totalmente equivalente al muestreo casual.
En el muestreo aleatorio simple, la probabilidad de que cada individuo sea elegido de la población es:
1. la misma para todos los individuos.
2. distinta para cada individuo.
3. la misma para algunos individuos.
Para seleccionar una muestra de profesores universitarios para una encuesta, se seleccionaron al azar algunas universidades, dentro de cada una de ellas algunas facultades y, finalmente algunas asignaturas dentro de cada facultad. Sabiendo que la muestra está formada por todos los profesores de las asignaturas seleccionadas, el muestreo utilizado es:
1. el muestreo sistemático.
2. el muestreo por conglomerados.
3. el muestreo estratificado.
En el muestreo estratificado se eligen los elementos en:
1. un estrato de la población.
2. algunos estratos de la población.
3. cada estrato de la población.
El muestreo estratificado es recomendable cuando en la población:
1. los individuos son muy similares entre sí.
2. existen grupos de individuos claramente diferenciados.
3. la proporción de individuos es idéntica en cada uno de los estratos.
Se desea realizar una encuesta sobre los hábitos de lectura en un pueblo, cuyos datos de población aparecen en la Tabla 1. La muestra necesaria para la encuesta es de n = 500 individuos. ¿Qué tipo de muestreo es el más aconsejable?:
1. Aleatorio simple.
2. Estratificado con afijación proporcional.
3. Conglomerados.
Se desea realizar una encuesta sobre los hábitos de lectura en un pueblo, cuyos datos de población aparecen en la Tabla 1. La muestra necesaria para la encuesta es de n = 500 individuos. Determinar cuál es la composición de la muestra seleccionada en función de cada estrato?
1. 125, 125, 125, 125
2. 87, 189, 145, 79
3. 79, 223, 152, 46
En un centro escolar hay 500 alumnos matriculados en la asignatura A y 500 en la asignatura B. En cada asignatura hay 400 mujeres. Si queremos una muestra de 100 alumnos para realizar una encuesta con una proporción de mujeres y hombres en ambas asignaturas idéntica a la del centro escolar, ¿cuántos alumnos varones de cada asignatura deberá tener la muestra?:
1. 5
2. 10
3. 40
En el estudio de una variable X se sabe que la desviación típica poblacional es 3. Se selecciona una muestra de tamaño 100, ¿cuál es el valor del error típico de estimación de la media :
1. 0.03
2. 0.6
3. 0.3
La desviación típica de la distribución muestral de la media se denomina:
1. desviación típica poblacional.
2. desviación típica muestral.
3. error típico de la media.
Respecto al error típico de la media, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?:
1. cuanto menor es el tamaño de la muestra menor es el error típico.
2. cuanto mayor es el tamaño de la muestra menor es el error típico.
3. cuanto mayor es σ menor es el error típico.
Si una variable X se distribuye normal en la población, la distribución muestral de la media de esa variable sigue una distribución:
1. normal
2. F de Snedecor
3. χ²
Sabemos que el error típico de la media vale 1,5 y el tamaño de la muestra es 100, ¿cuál es la desviación típica de la población?:
1. 1,5
2. 15
3. 150
Si extraemos una muestra aleatoria de 25 elementos de una población en la que la varianza es 9, ¿cuál es el error típico de la media?
1. 0,6
2. 0,7
3. 0,8
El error típico de la proporción es la desviación típica de:
1. la muestra.
2. la población.
3. la distribución muestral de la proporción.
En una población grande, el porcentaje de personas que leen el periódico 5 días a la semana es del 45%. Si extraemos muestras de 49 personas, el error típico de la proporción es:
1. 0,036
2. 0,071
3. 0,50
Los parámetros de una variable aleatoria X, de distribución desconocida en la población, son μ =23 y σ = 3,5. Se extraen 25 muestras de tamaño n. ¿Cuál de las siguientes expresiones se corresponde a la definición de la distribución muestral de la media de dichas muestras?
1. X̅x̄ = 23 y σx̄ =0,7
2. X̅ → N(23; 3,5)
3. X̅ → N(23; 0,7).
Se sabe que la variable optimismo de los alumnos de la UNED se distribuye N(100; 27). ¿Cuál de los siguientes valores corresponde la varianza de la población?
1. 27
2. No se puede determinar pues no conocemos el tamaño muestral.
3. 729
Las puntuaciones en un test de rendimiento de los estudiantes del primero de Historia del Arte de la UNED sigue la distribución normal con μ = 50 y varianza desconocida. Se selecciona (por m. a. s) una muestra formada por 9 estudiantes en la que la media en rendimiento es 52 y la varianza 36. En las circunstancias anunciadas, ¿cuál de las siguientes expresiones corresponde a la distribución muestral de la media?
1. X̅ → t(50; 2,12) con 8 g.l.
2. X̅ → N(50; 36)
3. X̅ → N(50, 5/√9)
Con los datos del ejercicio anterior, ¿cuál es la probabilidad de que la media de muestras de tamaño 12 se encuentren entre los valores de 48 y 52 puntos?
1. 0,15
2. 0,850
3. 0,70
Sea X una variable con distribución normal en la población con N(μ; 6). Se extraen muestras de tamaño 25, ¿entre que valores se encuentra el 90% central de las varianzas muestrales?
1. (3,91 y 10,74)
2. (19,94 y 52,44)
3. (2,47 y 11,39)
Un grupo de investigación de la Universidad de Granada ha desarrollado un test que evalúa el síndrome de Burnout. La variable se distribuye en la población normal con parámetros μ= 120 y varianza 25. Tras diversas aplicaciones para determinar si hay Burnout en los trabajadores de enfermería de los hospitales, se llega a la conclusión de que el test es poco discriminativo, por lo que se modifican 8 ítems. Se aplica el nuevo test a una muestra aleatoria de 40 enfermeros y se obtienen los estadísticos correspondientes cuyos valores son: X̅ = 108 y S²ₓ = 36. ¿Qué probabilidad hay de que la nueva versión del test no haya mejorado la capacidad discriminativa?
1. 0,025
2. 0,005
3. 0,010
En una encuesta sobre el acoso escolar realizada a 10.000 estudiantes de bachillerato, 6500 respondieron que no eran conscientes de que en su centro existiese este problema. Si tomamos muestras de tamaño 25, ¿cuál es la media y la varianza de la distribución muestral del número de estudiantes que mantienen esta opinión?
1. (0,85; 0.095)
2. (16,25; 21,25)
3. (16,25; 5,69)