Examen Introducción al Análisis de Datos Septiembre 2025
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La calificación de una asignatura (“suspenso”, “aprobado”, “notable”, “sobresaliente”) es una variable:
nominal.
de razón.
ordinal.
¿Cuál es el gráfico adecuado para representar los valores de la variable “miligramos de una hormona en sangre”?
Diagrama de barras.
Histograma.
Diagrama de barras acumulado.
¿Cuál es la media de la variable χ en la Tabla 1?
36,71
43,83
47,31
¿Cuál es la mediana de la variable χ en la Tabla 1?
41,75
33,31
47,31
¿Cómo es la forma de la distribución de la variable χ de la Tabla 1?
Asimétrica negativa.
Asimétrica positiva.
Simétrica.
Si una persona saca una puntuación de 63 en la variable χ de la Tabla 1, ¿cuál es su percentil?
P70
P80
P90
Siendo W la puntuación diferencial de la variable χ de la Tabla 1, ¿cuál de las opciones de respuesta es correcta?
σw = 0
σ²w = 1
W = 0
Tengo una variable H en puntuaciones típicas. Le aplico una transformación lineal para obtener la variable I: I = 25 + H ∗ 10 ¿Cuál es la media y la varianza de la variable I?
La media vale 25 y la varianza 100.
La media vale 10 y la varianza 25.
La media vale 0 y la varianza 1.
Una variable χ tiene una media de 80 y una desviación típica de 20. Otra variable Y tiene una media de 60 y una desviación típica de 10. ¿Qué variable muestra una mayor dispersión?
χ
Y
χ e Y tienen la misma dispersión.
¿Qué valor aproximado toma el estadístico χ² que relaciona las variables de la Tabla 2?
24,89
30
38,12
Aproximadamente, ¿qué valor toma el coeficiente C de contingencia con los datos de la Tabla 2?
0,254
0,277
0,309
El coeficiente phi (φ) sirve para cuantificar la asociación entre cierto tipo de variables. ¿Cuáles?
Cualquier variable categórica.
Variables cuantitativas de razón.
Dicotómicas.
¿Cómo es la relación que existe entre las variables X e Y de la Figura 1?
Directa
Inversa
Relación lineal nula
¿Cuál es la correlación que existe entre las variables X e Y de la Figura 1 ?
0,727
0,627
0,527.
¿Cuál es la pendiente de la recta de regresión lineal que relaciona las variables X e Y de la Figura 1?
0,652
Complementarios.
Dependientes.
La probabilidad de estudiar una carrera universitaria es 0,63, mientras que la probabilidad de tener un estatus socioeconómico medio es 0,35. La probabilidad de la intersección de ambos sucesos es 0,16. Con esta información, podemos concluir que los sucesos son:
Independientes.
Complementarios.
Dependientes.
En una ciudad, el 1% de la población padece una enfermedad rara. Un test tiene una sensibilidad del 95% y una especificidad del 90%. Si una persona seleccionada al azar da positivo en el test, ¿cuál es la probabilidad de que realmente tenga la enfermedad? Utilice el teorema de Bayes.
0,0876
0,1876
0,2876
¿Cuál es la esperanza matemática de la variable χ, cuya función de probabilidad es f(-1) = 0,20, f(2) = 0,40, y f(4) = 0,40?
1,20
2,20
3,20
Una variable aleatoria χ toma dos valores (0 y 1). Sabiendo que E(X) = 0,20, ¿cuánto vale la probabilidad de que χ tome el valor 0?
0,20
0,50
0,80
Las puntuaciones de un test se distribuyen normalmente con media 50 y desviación típica 10. ¿Cuál es la probabilidad de obtener puntuaciones menores o iguales a 35?
0,0668
0,1668
0,2668
El valor 6,3038 se corresponde con:
el percentil 10 de una distribución χ² con 12 grados de libertad.
el percentil 95 de una distribución t de Student con 1 grado de libertad.
el percentil 90 de una distribución F con n1=5 y n2=15 grados de libertad.
En una clínica, hay 1000 pacientes: 500 con ansiedad, 200 con depresión, 200 con burnout, y 100 con adicciones. Si quiero hacer un estudio con una muestra representativa de los pacientes, ¿qué tipo de muestreo debo aplicar?
Aleatorio estratificado.
Por conglomerados.
Aleatorio simple.
La distribución muestral de un estadístico es la distribución de probabilidad teórica de los valores que dicho estadístico puede tomar:
si se extrae una muestra muy grande de la población.
en variables extraídas de una población concreta con muestreo incidental.
en muestras repetidas de una población extraída con muestreo aleatorio simple.
Se quiere conocer la prevalencia de los trastornos de ansiedad con un error máximo del 2% y una confianza del 99%. Se sabe por estudios previos que el porcentaje de personas que sufren ansiedad es del 7%. Aproximadamente, ¿qué tamaño muestral es necesario asumiendo población infinita?
567
22
1080
A mayor intervalo de confianza...
mayor nivel de riesgo.
menor α.
menor precisión.
PREGUNTA DE RESERVA
Supongamos que la población de personas con depresión es 15.000. ¿Qué tamaño muestral necesitaremos para estudiar la prevalencia de depresión con un error máximo del 3% y una confianza del 95%?:
