No es de día, es de noche

José es minero. María es fontanera. José es minero y María es fontanera.

María es fontanera y José es minero. María es fontanera. Jose es minero.

Mañana es jornada electoral, o voto PODEMOS o voto VOX. No he votado VOX, he votado PODEMOS.

Las políticas sociales mejoran la calidad de los servicios públicos. La calidad de los servicios públicos no mejora. En nuestro país no se hacen políticas sociales.

Las políticas sociales mejoran la calidad de los servicios públicos. La calidad de los servicios públicos ha mejorado. En nuestro país se hacen políticas sociales.

He votado PODEMOS. He votado PODEMOS o he votado VOX.

Si la bola roja golpea a la bola blanca, la bola blanca se mueve. Si la bola blanca golpea a la bola negra, la bola negra se mueve. Si la bola roja golpea a la bola blanca, la bola negra se mueve.

Las políticas sociales mejoran la calidad de los servicios públicos. Si gobiernan los neoliberales las políticas sociales se caen. O tenemos políticas sociales o gobiernan los neoliberales. O mejoran los servicios públicos o se caen las políticas sociales.

La calidad de la Democracia mejora si y sólo si los ciudadanos ejercemos nuestros derechos.

Los hombre son asesinos de mujeres y Felipe es un hombre. Felipe es un asesino de mujeres.

Si las premisas son ciertas, entonces se puede concluir p y se puede concluir q.

Si ambas premisas son ciertas se pueden juntar en la conclusión y el orden es indiferente.

Permite pasar de una premisa única a la conclusión con la doble negación.

Conviene aclarar que el significado de la disyunción en lógica es incluyente en el sentido de que por lo menos un miembro de la disyunción es cierto y pueden serlo ambos. Esta ley expresa que si una premisa es cierta, entonces la disyunción de esta premisa y otra cualquiera también lo es.

El orden de las premisas en una conjunción y en una disyunción no altera su significado.

Si hay dos premisas unidas por el condicional y se niega el consecuente, entonces se puede concluir con la negación del antecedente.

En el condicional la proposición p se denomina antecedente y la proposición q consecuente. Esta regla dice que si hay dos premisas unidas por el condicional y se verifica el antecedente, entonces se puede concluir el consecuente.

Si hay dos premisas unidas por la disyunción y se niega una de ellas, entonces se puede concluir la otra premisa.

Si hay dos premisas condicionales y el antecedente de la segunda coincide con el consecuente de la primera, entonces se puede concluir con otra proposición condicional cuyo antecedente coincide con el antecedente de la primera y el consecuente con el consecuente de la segunda.

Si hay un premisa disyuntiva y dos premisas condicionales cuyos antecedentes coincidan con los miembros de la disyunción, entonces se puede concluir con una disyunción cuyos miembros son los dos consecuentes de las premisas condicionales.

Esta ley ilustra cómo se pueden deducir dos proposiciones condicionales de una proposición bicondicional. Si hay una premisa bicondicional, entonces se puede concluir que el antecedente implica el consecuente y que el consecuente implica el antecedente o la conjunción de ambos condicionales. También se puede concluir con un bicondicional a partir de una premisa en la que el antecedente implica el consecuente y otra premisa en la que el consecuente implica el antecedente.

Permite introducir una premisa en cualquier punto de la deducción

p ʌ q
_____
p

p ʌ q
_____
q

p
q
____
p ʌ q

p
q
____
q ʌ p

p

_____
¬¬p

¬¬p

_____
p

p
q
_____
p v q

q
p
_____
p v q

p v q

_____
q v p

p /\ q

_____
q /\ p

p -->q
p
_____
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¬q
_____
¬p

p v q
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p <--> q

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p --> q

p <--> q

______
q --> p

p --> q
q --> p
_______
p <--> q

p <--> q
________________
(p --> q) /\ (q -->p)