Examen Diseños de Investigación y Análisis de Datos septiembre 2023
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SITUACIÓN 1. Ortega et al. (2015) estudian la influencia del índice de masa corporal en la autoestima de niños y niñas de entre 12 y 14 años, encontrando que los estudiantes con un peso saludable tienen una puntuación estadísticamente mayor en autoestima que los alumnos con sobrepeso. Imagine que dispone de dos muestras, la primera con estudiantes con un peso saludable (Grupo 1) y la segunda con estudiantes que presentan sobrepeso (Grupo 2). Tras aplicar un test de autoestima (a mayor autoestima, mayor puntuación), se obtienen los siguientes resultados:
Para comprobar si las varianzas de los estudiantes con peso saludable y de los estudiantes con sobrepeso son ¡guales en la población en la variable autoestima, la hipótesis alternativa que se ha de plantear es:
H1: σ²1/σ²2 ≠ 1
H0: σ²1 ≠ σ²2
H1: σ²1 = σ²2
SITUACIÓN 1. Ortega et al. (2015) estudian la influencia del índice de masa corporal en la autoestima de niños y niñas de entre 12 y 14 años, encontrando que los estudiantes con un peso saludable tienen una puntuación estadísticamente mayor en autoestima que los alumnos con sobrepeso. Imagine que dispone de dos muestras, la primera con estudiantes con un peso saludable (Grupo 1) y la segunda con estudiantes que presentan sobrepeso (Grupo 2). Tras aplicar un test de autoestima (a mayor autoestima, mayor puntuación), se obtienen los siguientes resultados:
El estadístico de contraste y el nivel crítico para comprobar la hipótesis planteada en la pregunta anterior valen, aproximadamente:
F = 1; p < 0,20
F=1; p =0,20
F=1; p >0,20
SITUACIÓN 1. Ortega et al. (2015) estudian la influencia del índice de masa corporal en la autoestima de niños y niñas de entre 12 y 14 años, encontrando que los estudiantes con un peso saludable tienen una puntuación estadísticamente mayor en autoestima que los alumnos con sobrepeso. Imagine que dispone de dos muestras, la primera con estudiantes con un peso saludable (Grupo 1) y la segunda con estudiantes que presentan sobrepeso (Grupo 2). Tras aplicar un test de autoestima (a mayor autoestima, mayor puntuación), se obtienen los siguientes resultados:
Tomando α = 0,01, los valores críticos para comprobar la hipótesis de que las varianzas poblacionales son iguales para los estudiantes con peso saludable y los estudiantes con sobrepeso son, aproximadamente:
0,482 y 2,074
0,419 y 2,386
0,381 y 2,628
SITUACIÓN 1. Ortega et al. (2015) estudian la influencia del índice de masa corporal en la autoestima de niños y niñas de entre 12 y 14 años, encontrando que los estudiantes con un peso saludable tienen una puntuación estadísticamente mayor en autoestima que los alumnos con sobrepeso. Imagine que dispone de dos muestras, la primera con estudiantes con un peso saludable (Grupo 1) y la segunda con estudiantes que presentan sobrepeso (Grupo 2). Tras aplicar un test de autoestima (a mayor autoestima, mayor puntuación), se obtienen los siguientes resultados:
La hipótesis nula para poner a prueba la hipótesis de que los resultados de su muestra son congruentes con los obtenidos por Ortega et al. (2015) es:
H0: μ1 < μ2
H0: μ1 - μ2 ≤ 0
H0: μ1 - μ2 ≥ 0
SITUACIÓN 1. Ortega et al. (2015) estudian la influencia del índice de masa corporal en la autoestima de niños y niñas de entre 12 y 14 años, encontrando que los estudiantes con un peso saludable tienen una puntuación estadísticamente mayor en autoestima que los alumnos con sobrepeso. Imagine que dispone de dos muestras, la primera con estudiantes con un peso saludable (Grupo 1) y la segunda con estudiantes que presentan sobrepeso (Grupo 2). Tras aplicar un test de autoestima (a mayor autoestima, mayor puntuación), se obtienen los siguientes resultados:
El estadístico de contraste y el nivel crítico obtenidos tras poner a prueba la hipótesis de la pregunta anterior valen, aproximadamente:
T = 1; 0,25 < p < 0,80
T = 2; p = 0,025
T = 3; p <0,005
SITUACIÓN 1. Ortega et al. (2015) estudian la influencia del índice de masa corporal en la autoestima de niños y niñas de entre 12 y 14 años, encontrando que los estudiantes con un peso saludable tienen una puntuación estadísticamente mayor en autoestima que los alumnos con sobrepeso. Imagine que dispone de dos muestras, la primera con estudiantes con un peso saludable (Grupo 1) y la segunda con estudiantes que presentan sobrepeso (Grupo 2). Tras aplicar un test de autoestima (a mayor autoestima, mayor puntuación), se obtienen los siguientes resultados:
De acuerdo con los resultados obtenidos en la pregunta anterior, se puede concluir que:
La media poblacional en autoestima es superior para aquellos estudiantes con un peso saludable para α = 0,01.
La media poblacional en autoestima es superior para aquellos estudiantes con un peso saludable para α = 0,05.
No existen diferencias significativas en autoestima en estudiantes con sobrepeso y estudiantes con peso saludable para α = 0,01 ni tampoco para α = 0,05
SITUACIÓN 1. Ortega et al. (2015) estudian la influencia del índice de masa corporal en la autoestima de niños y niñas de entre 12 y 14 años, encontrando que los estudiantes con un peso saludable tienen una puntuación estadísticamente mayor en autoestima que los alumnos con sobrepeso. Imagine que dispone de dos muestras, la primera con estudiantes con un peso saludable (Grupo 1) y la segunda con estudiantes que presentan sobrepeso (Grupo 2). Tras aplicar un test de autoestima (a mayor autoestima, mayor puntuación), se obtienen los siguientes resultados:
El índice "d" de Cohen para la diferencia de medias en autoestima entre los grupos uno y dos, vale, aproximadamente:
0,5
1
2
SITUACIÓN 1. Ortega et al. (2015) estudian la influencia del índice de masa corporal en la autoestima de niños y niñas de entre 12 y 14 años, encontrando que los estudiantes con un peso saludable tienen una puntuación estadísticamente mayor en autoestima que los alumnos con sobrepeso. Imagine que dispone de dos muestras, la primera con estudiantes con un peso saludable (Grupo 1) y la segunda con estudiantes que presentan sobrepeso (Grupo 2). Tras aplicar un test de autoestima (a mayor autoestima, mayor puntuación), se obtienen los siguientes resultados:
El estadístico de contraste Z utilizado en un contraste de hipótesis para dos proporciones con muestras relacionadas:
Tiene en cuenta la información aportada por todas las puntuaciones de la muestra.
Solo tiene en cuenta la información aportada por los casos que han obtenido resultados distintos, bajo una u otra condición.
Es insensible a la dirección del cambio producido.
SITUACIÓN 1. Ortega et al. (2015) estudian la influencia del índice de masa corporal en la autoestima de niños y niñas de entre 12 y 14 años, encontrando que los estudiantes con un peso saludable tienen una puntuación estadísticamente mayor en autoestima que los alumnos con sobrepeso. Imagine que dispone de dos muestras, la primera con estudiantes con un peso saludable (Grupo 1) y la segunda con estudiantes que presentan sobrepeso (Grupo 2). Tras aplicar un test de autoestima (a mayor autoestima, mayor puntuación), se obtienen los siguientes resultados:
Cuál de los siguientes estimadores es insesgado y suficiente:
La mediana.
La varianza.
La media aritmética.
SITUACIÓN 2. Se asignan al azar a 24 animales a 4 dietas diferentes (A, B, C, D), con el mismo número de animales en cada dieta. Pasado un mes, se midió el tiempo de coagulación de la sangre en cada animal. El investigador se plantea si la dieta influencia el tiempo de coagulación de la sangre. Los investigadores informaron que la F obtenida para el factor "dieta" fue de F (3,20) = 13,57, MCe = 5,6.
El tipo de diseño utilizado en la situación 2 es:
Un factor ínter-sujetos con 4 niveles, de efectos fijos y equilibrado.
Cuatro factores ínter-sujetos con 1 nivel cada uno, de efectos aleatorios y equilibrado.
Dos factores ínter-sujetos con 2 niveles cada uno, de efectos fijos y desequilibrado.
SITUACIÓN 2. Se asignan al azar a 24 animales a 4 dietas diferentes (A, B, C, D), con el mismo número de animales en cada dieta. Pasado un mes, se midió el tiempo de coagulación de la sangre en cada animal. El investigador se plantea si la dieta influencia el tiempo de coagulación de la sangre. Los investigadores informaron que la F obtenida para el factor "dieta" fue de F (3,20) = 13,57, MCe = 5,6.
El valor F crítico al 95% de confianza para poner a prueba el efecto de la dieta sobre el tiempo de coagulación de la sangre vale:
5,550
3,098
13,57
SITUACIÓN 2. Se asignan al azar a 24 animales a 4 dietas diferentes (A, B, C, D), con el mismo número de animales en cada dieta. Pasado un mes, se midió el tiempo de coagulación de la sangre en cada animal. El investigador se plantea si la dieta influencia el tiempo de coagulación de la sangre. Los investigadores informaron que la F obtenida para el factor "dieta" fue de F (3,20) = 13,57, MCe = 5,6.
La probabilidad de haber obtenido un valor de F como el obtenido siendo cierto que el tiempo de coagulación es independiente de las dietas administradas tiene un valor:
Inferior a 0,005
Superior a 0,005
Igual a 0,032
SITUACIÓN 2. Se asignan al azar a 24 animales a 4 dietas diferentes (A, B, C, D), con el mismo número de animales en cada dieta. Pasado un mes, se midió el tiempo de coagulación de la sangre en cada animal. El investigador se plantea si la dieta influencia el tiempo de coagulación de la sangre. Los investigadores informaron que la F obtenida para el factor "dieta" fue de F (3,20) = 13,57, MCe = 5,6.
La región de rechazo de la H0 ómnibus con un nivel de confianza del 95% es:
[0; 3,098]
[-3,098; 3,098]
[3,098; ∞]
SITUACIÓN 2. Se asignan al azar a 24 animales a 4 dietas diferentes (A, B, C, D), con el mismo número de animales en cada dieta. Pasado un mes, se midió el tiempo de coagulación de la sangre en cada animal. El investigador se plantea si la dieta influencia el tiempo de coagulación de la sangre. Los investigadores informaron que la F obtenida para el factor "dieta" fue de F (3,20) = 13,57, MCe = 5,6.
Con un nivel de confianza del 95%, la hipótesis a posteriori H0: (μA + μD) / 2 = (μB + μC) / 2 tiene como rango máximo de la diferencia el valor aproximado de:
3,39
11,78
13,57
SITUACIÓN 2. Se asignan al azar a 24 animales a 4 dietas diferentes (A, B, C, D), con el mismo número de animales en cada dieta. Pasado un mes, se midió el tiempo de coagulación de la sangre en cada animal. El investigador se plantea si la dieta influencia el tiempo de coagulación de la sangre. Los investigadores informaron que la F obtenida para el factor "dieta" fue de F (3,20) = 13,57, MCe = 5,6.
Para que el estudio hubiese sido un diseño de efectos aleatorios:
Se tendrían que haber elegido aleatoriamente los niveles utilizados del factor de entre la población de posibles dietas existentes.
Se tendrían que haber asignado al azar a los animales a los diferentes niveles del factor.
Se tendría que haber interpretado los resultados en relación a la población de dietas.
SITUACIÓN 2. Se asignan al azar a 24 animales a 4 dietas diferentes (A, B, C, D), con el mismo número de animales en cada dieta. Pasado un mes, se midió el tiempo de coagulación de la sangre en cada animal. El investigador se plantea si la dieta influencia el tiempo de coagulación de la sangre. Los investigadores informaron que la F obtenida para el factor "dieta" fue de F (3,20) = 13,57, MCe = 5,6.
El supuesto de esfericidad, circularidad o simetría compuesta de los diseños intra-sujetos se define como:
La variabilidad entre los sujetos ante las condiciones experimentales presentadas.
La diferencia en el patrón de respuestas de los sujetos ante diferentes condiciones experimentales.
La igualdad de las covarianzas entre todos los pares de niveles del factor en la población.
SITUACIÓN 2. Se asignan al azar a 24 animales a 4 dietas diferentes (A, B, C, D), con el mismo número de animales en cada dieta. Pasado un mes, se midió el tiempo de coagulación de la sangre en cada animal. El investigador se plantea si la dieta influencia el tiempo de coagulación de la sangre. Los investigadores informaron que la F obtenida para el factor "dieta" fue de F (3,20) = 13,57, MCe = 5,6.
¿Qué palabra falta en la siguiente afirmación? "Un contraste estadístico__________ es aquel que no realiza ninguna hipótesis sobre el valor de un parámetro en una función de densidad de probabilidad" (Vidakovi, 2011).
Bayesiano.
Paramétrico.
No paramétrico.
SITUACIÓN 3. Un estudio de Zicavo y Vera (2011) analiza la influencia positiva del ajuste diádico -procesos necesarios que cada miembro de la diada debe realizar para conseguir una relación funcional y armónica- en la satisfacción de la pareja. Imagine que disponen de una muestra de 170 personas que responden a la Escala de Ajuste Diádico de Spanier (1976) y a la Escala de Satisfacción Marital (ESM) de Pick y Andrade (1988) encontrando una correlación de 0,243 entre los puntajes totales de ambas escalas, siendo las medias y varianzas de las puntuaciones en estas escalas las que figuran en la siguiente tabla:
La ecuación de regresión para estimar la Satisfacción marital a partir del Ajuste Diádico es:
Y‘= 20,94 + 0,156 X
Y‘= 25,96 + 0,1 X
Y‘= 0,98 + 0,378 X
SITUACIÓN 3. Un estudio de Zicavo y Vera (2011) analiza la influencia positiva del ajuste diádico -procesos necesarios que cada miembro de la diada debe realizar para conseguir una relación funcional y armónica- en la satisfacción de la pareja. Imagine que disponen de una muestra de 170 personas que responden a la Escala de Ajuste Diádico de Spanier (1976) y a la Escala de Satisfacción Marital (ESM) de Pick y Andrade (1988) encontrando una correlación de 0,243 entre los puntajes totales de ambas escalas, siendo las medias y varianzas de las puntuaciones en estas escalas las que figuran en la siguiente tabla:
Para una persona que obtiene una puntuación de 67 puntos en la Escala de Ajuste Diádico, su puntuación típica pronosticada en Satisfacción Marital es aproximadamente:
0,399
-0,4
-0,028
SITUACIÓN 3. Un estudio de Zicavo y Vera (2011) analiza la influencia positiva del ajuste diádico -procesos necesarios que cada miembro de la diada debe realizar para conseguir una relación funcional y armónica- en la satisfacción de la pareja. Imagine que disponen de una muestra de 170 personas que responden a la Escala de Ajuste Diádico de Spanier (1976) y a la Escala de Satisfacción Marital (ESM) de Pick y Andrade (1988) encontrando una correlación de 0,243 entre los puntajes totales de ambas escalas, siendo las medias y varianzas de las puntuaciones en estas escalas las que figuran en la siguiente tabla:
Habiéndose obtenido una correlación positiva, el estadístico de contraste para la significación de la correlación en un contraste unilateral es:
3,25
3,62
3,06
SITUACIÓN 3. Un estudio de Zicavo y Vera (2011) analiza la influencia positiva del ajuste diádico -procesos necesarios que cada miembro de la diada debe realizar para conseguir una relación funcional y armónica- en la satisfacción de la pareja. Imagine que disponen de una muestra de 170 personas que responden a la Escala de Ajuste Diádico de Spanier (1976) y a la Escala de Satisfacción Marital (ESM) de Pick y Andrade (1988) encontrando una correlación de 0,243 entre los puntajes totales de ambas escalas, siendo las medias y varianzas de las puntuaciones en estas escalas las que figuran en la siguiente tabla:
Si en el contraste unilateral derecho de la significación del coeficiente de correlación aumentase el tamaño de la muestra, esto supondría que:
Aumenta el valor crítico para rechazar la H0.
Disminuye el estadístico de contraste.
Disminuye el nivel crítico p.
SITUACIÓN 3. Un estudio de Zicavo y Vera (2011) analiza la influencia positiva del ajuste diádico -procesos necesarios que cada miembro de la diada debe realizar para conseguir una relación funcional y armónica- en la satisfacción de la pareja. Imagine que disponen de una muestra de 170 personas que responden a la Escala de Ajuste Diádico de Spanier (1976) y a la Escala de Satisfacción Marital (ESM) de Pick y Andrade (1988) encontrando una correlación de 0,243 entre los puntajes totales de ambas escalas, siendo las medias y varianzas de las puntuaciones en estas escalas las que figuran en la siguiente tabla:
Posteriormente, los 170 participantes responden a la Escala Multidimensional del Sentido del Humor, de Thompson y Powell (1991) para analizar si esta variable, junto con el Ajuste Diádico favorece un mayor nivel explicativo de la Satisfacción Marital. Se aplica un ANOVA de la regresión, siendo la SCTotal = 15721 y la SCResidual = 14570. Con estos datos, la proporción de varianza de la Satisfacción Marital explicada por la combinación de las variables Ajuste Diádico y el Sentido del Humor es:
92,68%
27,05%
7,32%
SITUACIÓN 3. Un estudio de Zicavo y Vera (2011) analiza la influencia positiva del ajuste diádico -procesos necesarios que cada miembro de la diada debe realizar para conseguir una relación funcional y armónica- en la satisfacción de la pareja. Imagine que disponen de una muestra de 170 personas que responden a la Escala de Ajuste Diádico de Spanier (1976) y a la Escala de Satisfacción Marital (ESM) de Pick y Andrade (1988) encontrando una correlación de 0,243 entre los puntajes totales de ambas escalas, siendo las medias y varianzas de las puntuaciones en estas escalas las que figuran en la siguiente tabla:
Posteriormente, los 170 participantes responden a la Escala Multidimensional del Sentido del Humor, de Thompson y Powell (1991) para analizar si esta variable, junto con el Ajuste Diádico favorece un mayor nivel explicativo de la Satisfacción Marital. Se aplica un ANOVA de la regresión, siendo la SCTotal = 15721 y la SCResidual = 14570. Con estos datos, el coeficiente de correlación múltiple es:
0,27
0,07
0,73
SITUACIÓN 3. Un estudio de Zicavo y Vera (2011) analiza la influencia positiva del ajuste diádico -procesos necesarios que cada miembro de la diada debe realizar para conseguir una relación funcional y armónica- en la satisfacción de la pareja. Imagine que disponen de una muestra de 170 personas que responden a la Escala de Ajuste Diádico de Spanier (1976) y a la Escala de Satisfacción Marital (ESM) de Pick y Andrade (1988) encontrando una correlación de 0,243 entre los puntajes totales de ambas escalas, siendo las medias y varianzas de las puntuaciones en estas escalas las que figuran en la siguiente tabla:
En el análisis de correlación y regresión múltiple, los coeficientes de regresión parcial tipificados corresponden a:
La correlación, en puntuaciones típicas, de la Satisfacción Marital, con una de las variables predictoras eliminado de ambas la influencia de la otra variable predictora.
Las pendientes de la ecuación de regresión de las variables predictoras sobre la variable Satisfacción Marital expresadas en puntuaciones típicas.
Ninguna de las anteriores porque estos coeficientes únicamente existen en la regresión simple.
SITUACIÓN 3. Un estudio de Zicavo y Vera (2011) analiza la influencia positiva del ajuste diádico -procesos necesarios que cada miembro de la diada debe realizar para conseguir una relación funcional y armónica- en la satisfacción de la pareja. Imagine que disponen de una muestra de 170 personas que responden a la Escala de Ajuste Diádico de Spanier (1976) y a la Escala de Satisfacción Marital (ESM) de Pick y Andrade (1988) encontrando una correlación de 0,243 entre los puntajes totales de ambas escalas, siendo las medias y varianzas de las puntuaciones en estas escalas las que figuran en la siguiente tabla:
Para conocer qué parte de la varianza de Satisfacción Marital se debe exclusivamente al Ajuste Diádico, debemos calcular:
El coeficiente de correlación semiparcial entre la Satisfacción Marital y el Ajuste Diádico eliminando de esta segunda el Sentido del Humor.
El cuadrado del coeficiente de correlación parcial entre la Satisfacción Marital y el Ajuste Diádico eliminando de ambas el Sentido del Humor.
El coeficiente de determinación múltiple de la Satisfacción Marital con el Ajuste Diádico y el Sentido del Humor.
