Examen Introducción al Análisis de Datos septiembre 2026
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Atendiendo a los datos de la Tabla 1, la variable flexibilidad cognitiva (X) está en una escala de medida:
de intervalo.
de razón.
nominal.
La amplitud del intervalo de los datos de la Tabla 1 es:
5
5,5
6
El promedio de las puntuaciones de la Tabla 1, teniendo en cuenta todos los intervalos y sus frecuencias, es:
47,91
50,41
52,91
Si queremos seleccionar al 25% de estudiantes con puntuaciones más altas en flexibilidad cognitiva de la Tabla 1, ¿a partir de qué puntuación deberían ser seleccionados?
59,00
59,50
57,14
En un informe se indica que un estudiante se sitúa justo en el quinto decil de una distribución de puntuaciones. Con esa información puede afirmarse que su puntuación coincide con:
el percentil 5.
la mediana.
el quinto cuartil.
En una prueba de comprensión verbal se observa que la mayoría de las puntuaciones se concentran en la parte alta de la escala y que unos pocos participantes obtienen puntuaciones muy bajas. La forma de esta distribución sería:
asimétrica negativa.
asimétrica positiva.
simétrica.
Con los datos de la Tabla 1, el límite superior aproximado para detectar valores atípicos en un diagrama de caja es:
57,14
71,50
77,48
Se transforma la variable X de la Tabla 1 en otra variable Y multiplicándola por 2, de modo que Y = 2X. Aplicando las propiedades de la transformación lineal de variables, la media y la varianza de Y serán:
Ȳ = 100,82 y Sᵧ² = 343,51
Ȳ = 100,82 y Sᵧ² = 171,76
Ȳ = 25,21 y Sᵧ² = 42,49
Según los datos de la Figura 1, el valor aproximado del estadístico χ² de independencia es:
9,50
8,63
11,20
A partir de los datos de la Figura 1, se recodifica la variable «resultado en la prueba práctica» en dos categorías: «Alto» y «No alto» (agrupando «Bajo» y «Medio»). Se utiliza el coeficiente C de Contingencia para resumir la asociación entre «asistencia a tutorías» y el resultado recodificado. El valor máximo teórico que puede alcanzar este coeficiente es:
0,23
0,24
0,71
En la Tabla 2 se informa de la pendiente de la recta de regresión de Y sobre X. La ecuación que permite pronosticar satisfacción vital a partir de rumiación cognitiva es:
Y' = 22 - 0,76X
Y' = 32,64 - 0,76X
Y' = 11,36 - 0,76X
Con la información de la Tabla 2, la proporción de varianza de la satisfacción vital que queda explicada linealmente por la rumiación cognitiva es aproximadamente:
0,57
0,32
0,76
Con los datos de la Tabla 2, si se quiere obtener la covarianza entre rumiación cognitiva (X) y satisfacción vital (Y) a partir de la pendiente disponible, el valor aproximado es:
-0,57
-2,74
-9,85
Con los datos de la Figura 1, se elige al azar a una persona que no asiste a tutorías. La probabilidad de que haya obtenido un resultado alto en la prueba práctica es:
0,117
0,343
0,229
En una prueba breve para detectar riesgo de ansiedad elevada, el 25% de la población evaluada presenta realmente ansiedad elevada. La prueba da positivo en el 80% de quienes presentan ansiedad y también en el 12% de quienes no la presentan. Si una persona obtiene un resultado positivo, la probabilidad aproximada de que presente ansiedad elevada es:
0,80
0,88
0,69
En una tarea experimental se presentan 6 ensayos independientes y en cada uno la probabilidad de respuesta correcta es 0,30. Si X representa el número de respuestas correctas, la probabilidad de obtener exactamente 2 respuestas correctas es aproximadamente:
0,5798
0,3241
0,7443
Una variable aleatoria discreta X puede tomar los valores 0, 1, 2 y 3, con probabilidades 0,10; 0,20; 0,40 y 0,30, respectivamente. La varianza de X es:
0,89
1,90
4,50
Las puntuaciones en una prueba de velocidad lectora se distribuyen normalmente con media 42 y desviación típica 6. La probabilidad aproximada de que una persona obtenga una puntuación superior a 51 es:
0,0668
0,4332
0,9332
La inteligencia se distribuye N(100,15) en la población de niños de 10 años. Se seleccionan muestras aleatorias de 144 niños. ¿Entre qué valores se encuentra el 80% central de las medias aproximadamente?
97,1 y 100,5
98,4 y 101,6
87,4 y 112,3
En un estudio se utiliza una distribución F de Fisher-Snedecor con 5 grados de libertad en el numerador y 20 en el denominador. El valor que deja por debajo el 95% de la distribución es aproximadamente:
0,369
2,158
2,711
Un equipo de investigación quiere estimar el nivel de bienestar psicológico de estudiantes de una universidad. Para ello, divide previamente a la población en facultades y selecciona aleatoriamente estudiantes dentro de cada una de ellas. El procedimiento descrito corresponde a un muestreo:
aleatorio estratificado.
por conglomerados.
por cuotas.
Una variable psicológica distribuida normalmente tiene desviación típica poblacional conocida igual a 8. Si se extraen muestras, mediante muestreo aleatorio simple de tamaño 16, el error típico de la media es:
4
8
2
Indica cuál de las siguientes afirmaciones es correcta:
la estimación puntual proporciona un único valor y la estimación por intervalos proporciona un rango de valores.
la estimación puntual se obtiene a partir de un estadístico muestral, mientras que la estimación por intervalos se obtiene directamente a partir del parámetro poblacional.
la estimación puntual proporciona el valor exacto del parámetro poblacional, mientras que la estimación por intervalos informa de los valores que puede adoptar el estadístico en distintas muestras.
En una muestra de 64 estudiantes se obtiene una media de 30 puntos en una escala de concentración. Se sabe que la desviación típica poblacional es 8. El intervalo de confianza al 99% para la media poblacional es aproximadamente:
28,36-31,64
27,42-32,58
28,04-31,96
Se quiere estimar la media poblacional de una variable con desviación típica poblacional conocida igual a 10. Si se desea trabajar con un nivel de confianza del 95% y un error máximo de estimación de 2 puntos, asumiendo población infinita, el tamaño muestral mínimo necesario es:
25
96
97
Pregunta de reserva. En un estudio piloto se ordena a 6 participantes según su posición en motivación académica (X) y en rendimiento en una tarea breve (Y), sin que existan empates en ninguna de las dos ordenaciones. Las diferencias entre los rangos de ambas variables son dᵢ = 0, -1, -1, 2, 0, 0. El coeficiente de correlación por rangos de Spearman es:
