Examen Introducción al Análisis de Datos febrero 2026
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En estadística descriptiva:
Se organizan y resumen observaciones cuantificadas procedentes de una muestra o de la población.
Se hacen generalizaciones acerca de una población basándose en los datos de una muestra.
Se estiman parámetros poblacionales a partir de los estadísticos muestrales.
La variable «Apoyo social» de la Figura 1 es:
Cuantitativa discreta.
Ordinal.
Nominal.
¿Cuáles son los límites exactos del intervalo 85-99 de la Tabla 1?
Tabla 1. Frecuencias acumuladas de los resultados obtenidos por 200 estudiantes en una prueba de ansiedad académica (X).
Ansiedad académica (X)
na
85-99
200
70-84
188
55-69
160
40-54
115
25-39
50
10-24
12
85,5-99,5
84,55-99,55
84,5-99,5
¿Cuál es la media de ansiedad académica según los datos de la Tabla 1?
Tabla 1. Frecuencias acumuladas de los resultados obtenidos por 200 estudiantes en una prueba de ansiedad académica (X).
Ansiedad académica (X)
na
85-99
200
70-84
188
55-69
160
40-54
115
25-39
50
10-24
12
52,63
47,40
50,60
Un estudio indica que puntuaciones de ansiedad académica superiores a 75 pueden ser consideradas problemáticas. ¿Qué porcentaje aproximado de la muestra de la Tabla 1 tiene una ansiedad académica problemática?
Tabla 1. Frecuencias acumuladas de los resultados obtenidos por 200 estudiantes en una prueba de ansiedad académica (X).
Ansiedad académica (X)
na
85-99
200
70-84
188
55-69
160
40-54
115
25-39
50
10-24
12
20 %
15 %
10 %
Se transforman los datos de la Tabla 1 multiplicando cada valor por 3 y sumando 40. ¿Cuál sería el valor aproximado de la nueva varianza tras aplicar esta transformación?
Tabla 1. Frecuencias acumuladas de los resultados obtenidos por 200 estudiantes en una prueba de ansiedad académica (X).
Ansiedad académica (X)
na
85-99
200
70-84
188
55-69
160
40-54
115
25-39
50
10-24
12
3264,37
3304,37
4864,37
¿Cuál es la puntuación típica de un participante que tiene una puntuación en ansiedad académica de 70?
Tabla 1. Frecuencias acumuladas de los resultados obtenidos por 200 estudiantes en una prueba de ansiedad académica (X).
Ansiedad académica (X)
na
85-99
200
70-84
188
55-69
160
40-54
115
25-39
50
10-24
12
0,05
0,91
0,75
Con los datos de la Figura 1, ¿cuál es el valor de χ²?
26,89
79,60
57,32
Con los datos de la Figura 1, ¿entre qué valores está el coeficiente φ en valor absoluto?
Entre 0,12 y 0,28
Entre 0,60 y 0,40
Entre 0,05 y 0,10
¿Qué índice utilizaría para calcular la asociación entre la prueba de ansiedad académica (Tabla 1) y el nivel de estrés (Figura 1)?
Tabla 1. Frecuencias acumuladas de los resultados obtenidos por 200 estudiantes en una prueba de ansiedad académica (X).
Ansiedad académica (X)
na
85-99
200
70-84
188
55-69
160
40-54
115
25-39
50
10-24
12
La covarianza.
El coeficiente C de contingencia.
La correlación biserial puntual.
En referencia a los datos de la Tabla 2, sabemos que la varianza de las puntuaciones pronosticadas de memoria (Y') a partir de la edad (X) es 65,55. ¿Cuál es la correlación de Pearson entre las dos variables?
Tabla 2. Para dos variables cuantitativas, edad (X) y puntuaciones en memoria (Y), se dispone de los siguientes datos:
X
Y
SX = 16,09
SY = 8,26
X̄ = 41,3
Ȳ = 4,69
0,98
0,96
0,90
Utilizando los datos de la Tabla 2, ¿qué puntuación en memoria se predeciría a una persona que tiene 55 años?
Tabla 2. Para dos variables cuantitativas, edad (X) y puntuaciones en memoria (Y), se dispone de los siguientes datos:
X
Y
SX = 16,09
SY = 8,26
X̄ = 41,3
Ȳ = 4,69
-2,03
11,58
-16,08
Atendiendo a los datos de la Figura 1, ¿cuál es la probabilidad de que una persona extraída al azar de esta muestra tenga un estrés alto o un apoyo social alto?
0,560.
1.
0,885.
En una empresa de tecnología, se sabe que el 30 % de los empleados trabaja en el departamento de diseño y el 70 % en el departamento de programación. Durante una evaluación de desempeño, se observó que el 80 % de los diseñadores recibe una evaluación excelente, mientras que solo el 25 % de los programadores obtiene una evaluación excelente. Si se elige al azar a un empleado y se sabe que recibió una evaluación excelente, ¿cuál es la probabilidad de que trabaje en el departamento de diseño?
0,415
0,240
0,578
El resultado de un experimento aleatorio puede ser «jugar piedra», «jugar papel» o «jugar tijera». Los sucesos «jugar tijera» y «jugar papel» son:
Complementarios
Mutuamente excluyentes
Independientes.
Los valores de una variable aleatoria discreta Y son -1, 0, 1, 2 y 3. Si se sabe que F(3) = 0,876, F(2) = 0,765 y F(1) = 0,635, entonces P(X = 2) es:
0,130
0,111
0,241
Se sabe que un 15 % de la población sufre migrañas crónicas. Si se elige aleatoriamente una muestra de 10 personas, ¿cuál es la probabilidad de que exactamente 3 de ellas no padezcan migrañas?
0,9900
0,0125
0,0001
La variable altura de una población se distribuye normalmente, con desviación típica de 8 centímetros. Sabiendo que una persona que mide 186 cm deja por encima de sí al 15,87 % de los casos, ¿cuál es la media de la altura?
170
178
194
El valor 0,58 se corresponde con:
El percentil 10 de una distribución χ² con 3 grados de libertad,
El percentil 30 de una distribución t de Student con 3 grados de libertad.
La probabilidad asociada con una t de Student de 0,126 con 100 grados de libertad.
¿Cuál es el valor de la distribución F de Snedecor que deja el 10 % de probabilidad en la cola inferior de la distribución? Teniendo en cuenta que n₁ = 9 y n₂ = 20.
1,965
2,298
0,435
Se sabe que en una determinada población el 45 % de los estudiantes universitarios realiza actividades de voluntariado. Si se extrae una muestra aleatoria de 15 estudiantes de dicha población, ¿cuál sería el valor aproximado del error típico de la proporción de estudiantes que realizan actividades de voluntariado?
0,128
0,022
0,407
¿En qué tipo de muestreo cada una de las muestras posibles tiene la misma probabilidad de ser seleccionada?
Por cuotas.
Intencional.
Aleatorio simple.
En un estudio sobre estrés académico, se selecciona por muestreo aleatorio simple una muestra de 25 estudiantes universitarios y se les aplica un cuestionario que puntúa el nivel de estrés (escala 0-50). La media muestral es 28 y la cuasidesviación típica muestral es 6. Suponiendo que la distribución del nivel de estrés en la población es aproximadamente normal, ¿entre qué valores aproximados se encuentra la media poblacional con un nivel de confianza del 99 %?
(27,33; 28,67).
(25,52; 30,48).
(24,64; 31,36).
En una muestra aleatoria simple de 225 personas, se observa que el 30 % no está de acuerdo con la nueva ley antitabaco. Suponiendo una población infinita, ¿cuál es aproximadamente el error máximo de estimación asociado a un intervalo de confianza del 95 % para la proporción poblacional?
0,09.
0,13.
0,06.
Si una investigadora quiere maximizar la probabilidad de que un intervalo de confianza contenga el valor del parámetro que desea estimar, ¿cuál de las siguientes estrategias puede desplegar?
Disminuir el nivel de confianza.
Disminuir la muestra.
Disminuir el nivel crítico.
Pregunta de reserva. Atendiendo a los datos de la Figura 2, ¿qué es más probable: que se tenga bajo estrés dado que se tiene un apoyo social alto, o que se tenga apoyo social bajo dado que se tiene estrés alto?
Figura 1. Porcentajes de estrés percibido según el apoyo social en una muestra de 200 personas (110 con apoyo social alto y 90 con apoyo social bajo).
Apoyo social
Estrés alto
Estrés bajo
Total
Alto
20,9 %
79,1 %
110
Bajo
74,4 %
25,6 %
90
Es más probable que se tenga bajo estrés dado que se tiene apoyo social alto.
Es más probable que se tenga apoyo social bajo dado que se tiene estrés alto.
