EXPLICACIÓN DE LA FÓRMULA: La fórmula penaliza los fallos para que no resulte ventajoso responder al azar. El número de opciones de respuesta es clave porque cuanto más opciones tenga una pregunta, menor será la penalización por fallos.

Fórmula General de Cálculo de la Nota

La fórmula que se suele utilizar en este tipo de evaluaciones, donde hay penalización por fallos, es la siguiente:

$$\text{Nota} = \left( \frac{\text{Aciertos} - \left( \frac{\text{Fallos}}{\text{Nº de Opciones} - 1} \right)}{\text{Total de Preguntas}} \right) \times 10\ $$

Desglose de la Fórmula

1. Aciertos: Es el número de preguntas que se respondieron correctamente.
2. Fallos: Es el número de preguntas que se respondieron incorrectamente.
3. Nº de Opciones de Respuesta: Es el número de opciones que tiene cada pregunta (por ejemplo, si hay 3 opciones por pregunta, se utilizaría "3" en la fórmula).
4. Penalización por Fallo: Para evitar que se elijan respuestas al azar, los fallos restan puntos. Esta penalización se calcula dividiendo el número de fallos entre el número de opciones menos una. Así, si una pregunta tiene 4 opciones, se penaliza en función de $$\frac{\text{fallos}}{4 - 1} = \frac{\text{fallos}}{3}\ $$
5. Escala de 0 a 10: Normalmente, este cálculo se multiplica por 10 para convertirlo a una escala de 0 a 10 (típica en sistemas de evaluación).

Ejemplo:

Supongamos que tenemos los siguientes valores:

• Nº de Opciones de Respuesta: 3
• Nº Total de Preguntas: 30
• Nº de Aciertos: 18
• Nº de Fallos: 5

Aplicando la fórmula:

$$\text{Nota} = \left( \frac{18 - \left( \frac{5}{3 - 1} \right)}{30} \right) \times 10\ $$

1. Primero, calculamos la penalización por los fallos:

$$\frac{5}{3 - 1} = \frac{5}{2} = 2.5\ $$

2. Luego, restamos la penalización de los aciertos:

$$ 18 - 2.5 = 15.5 $$

3. Finalmente, dividimos entre el total de preguntas y multiplicamos por 10:

$$\left( \frac{15.5}{30} \right) \times 10 = 5.17$$

Por lo tanto, la nota final sería 5.17 en una escala de 0 a 10.